Question

若将复数2+i/1-2i表示为a+bi的形式，则a+b=？

请写一下过程或者大致思路。。谢谢啦。。。

Answer 1

(2+i)/(1-2i)=(2+i)i/[(1-2i)i]=(2+i)i/(i-2i²)=(2+i)i/(i+2)=i=a+bi,
a=0,b=1,a+b=1

Answer 2

同时乘以1+2i
(1+2i)(2+i)/(1-2i)(1+2i)=(2+3i-2)/（1+4）
a=0 b=3/5
3/5

追问

（1+2i)(2+i)/(1-2i)(1+2i)=2+5i+2i的平方/1-4i的平方=i
所以a=0 b=1 a+b=1
按你的方法，为什么我算出来的是这样呢。。
是不是我哪个地方错了呀
帮我看一下吧
谢谢你。。

追答

我刚刚算错了，你对了，呵呵

Answer 3

后面是不是有括号啊？
原式=2+i(1+2i)/[((1-2i)(1+2i)]=2-(i-2)/5=7/5-i/5

Answer 4

i/1=i
原式=2-i
a=2
b=-1
a+b=1

Answer 5

2+i/1-2i=(2+i/1-2i)*1+2i=i

Answer 6

1.8
分母有理化