Question

高一二次函数

已知f（x）=x²-ax+二分之a（a＞0）在区间《0,1》上的最小值为g（a） 求g（a）的最大值 ！
麻烦大家说说解题过程 解释下 谢谢大家了！ 谢谢谢谢！！
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Answer 1

f(x)=x²-ax+a/2=(x-a/2)²-a²/4+a/2
函数图像是开口向上，对称轴为x=a/2的抛物线
当0<a/2≤1即0<a≤2时，此时x=a/2时，f(x)最小，则有
g(a)=-a²/4+a/2
当a≥2时，此时x=1时，f(x)最小，则有
g(a)=1-a/2

当0<a≤2时
g(a)=-a²/4+a/2=-(1/4)(a²-2a+1)+1/4=-(1/4)(a-1)²+1/4
此时，当a=1时，g(a)最大且值为1/4
当a≥2时
g(a)=1-a/2≤0
此时，当a=2时，g(a)最大且值为0

综上所述，g(a)的最大值为1/4