Question

奥数题及答案详解谢谢

奥数题及答案详解谢谢-------小军，小萌分别从A,B两地同时出发相向而行，往返跑步，第一次相遇地点距离A地600M小军到B地，小萌到A地后都立即返回，且速度均变为原来的3倍，两人第二次迎面相遇地点距离A地300M，那么A.B两地的多少M？

Answer 1

1050米

设两地相距为S，小军的速度V1，小萌的速度V2，由题意得方程组：

S/(V1+V2)=600/V1                      【第一次相遇，他们共走了S，而小军走了600米】

2S/(3V1+3V2)=(300+600)/3V2   【第二次相遇，他们共走了2S，而小萌走了600米+300米】

化简得：

SV1=600(V1+V2)

SV2=450(V1+V2)

两式相加得：

S(V1+V2)=(600+450)(V1+V2)

   所以   S=1050M

*********看看能看懂不，要是不明白再问吧*****

Answer 2

速度变为3倍是第一次相遇后就变，还是各自到了A、B点后变速。
关键是找到他们的速度比是一致的。
如果是相遇时就变速，则前后的速度比为600/（S-600）=（S-600+S-300）/900解得S=1050M
如果是各自到了A、B点后变速，因时间相同，则600/Y+300/（3Y）=（S-600）/X+（S-300）/（3X），即X/Y=（4S-2100）/2100，则前后速度比为600/（S-600）=（4S-2100）/2100解得S=1125M

Answer 3

1500M 。
设距离为x，小军速度为a,小萌速度为b吧。
可得出两个方程
x/(a+b)×a=600……①
x/3(a+b)×b=300……②

两式相除，可得a/b=2/3→b=1.5a

将b=1.5a代入①中

可算出x=1500

距离为1500。

不过这是几年级高数啊？不知道这种解法可不可行。

Answer 4

第一个全程小军跑了600M，从第一次相遇到第二次相遇，小萌跑了600+300=900M，且速度均变为原来的3倍，说明小萌第一个全程跑了900/3=300米，那么A.B两地相距600+300=900米。

Answer 5

1125米
设两地相距为S，小军的速度V1，小萌的速度V2，由题意得方程组：
S=600+(600/V1)*V2 （1）; 其中(600/V1)为他们第一次相遇花费的时间
600/V2+300/3V2=(S-600)/V1+(S-300)/3V1 （2） 这表示在第一次相遇后第二次再相遇所花费的时间
化简得：
将（2）两边乘以V2。得到700=(S-600)V2/V1+(S-300)V2/3V1
由（1）得到V2/V1=（S-600）/600；
联立方程得到
700=(S-600)（S-600）/600+(S-300)（S-600）/3*600
解得到：S=1125米