奥数题及答案详解谢谢
奥数题及答案详解谢谢-------小军,小萌分别从A,B两地同时出发相向而行,往返跑步,第一次相遇地点距离A地600M小军到B地,小萌到A地后都立即返回,且速度均变为原来...
奥数题及答案详解谢谢-------小军,小萌分别从A,B两地同时出发相向而行,往返跑步,第一次相遇地点距离A地600M小军到B地,小萌到A地后都立即返回,且速度均变为原来的3倍,两人第二次迎面相遇地点距离A地300M,那么A.B两地的多少M?
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速度变为3倍是第一次相遇后就变,还是各自到了A、B点后变速。
关键是找到他们的速度比是一致的。
如果是相遇时就变速,则前后的速度比为600/(S-600)=(S-600+S-300)/900解得S=1050M
如果是各自到了A、B点后变速,因时间相同,则600/Y+300/(3Y)=(S-600)/X+(S-300)/(3X),即X/Y=(4S-2100)/2100,则前后速度比为600/(S-600)=(4S-2100)/2100解得S=1125M
关键是找到他们的速度比是一致的。
如果是相遇时就变速,则前后的速度比为600/(S-600)=(S-600+S-300)/900解得S=1050M
如果是各自到了A、B点后变速,因时间相同,则600/Y+300/(3Y)=(S-600)/X+(S-300)/(3X),即X/Y=(4S-2100)/2100,则前后速度比为600/(S-600)=(4S-2100)/2100解得S=1125M
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1500M 。
设距离为x,小军速度为a,小萌速度为b吧。
可得出两个方程
x/(a+b)×a=600……①
x/3(a+b)×b=300……②
两式相除,可得a/b=2/3→b=1.5a
将b=1.5a代入①中
可算出x=1500
距离为1500。
不过这是几年级高数啊?不知道这种解法可不可行。
设距离为x,小军速度为a,小萌速度为b吧。
可得出两个方程
x/(a+b)×a=600……①
x/3(a+b)×b=300……②
两式相除,可得a/b=2/3→b=1.5a
将b=1.5a代入①中
可算出x=1500
距离为1500。
不过这是几年级高数啊?不知道这种解法可不可行。
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第一个全程小军跑了600M,从第一次相遇到第二次相遇,小萌跑了600+300=900M,且速度均变为原来的3倍,说明小萌第一个全程跑了900/3=300米,那么A.B两地相距600+300=900米。
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1125米
设两地相距为S,小军的速度V1,小萌的速度V2,由题意得方程组:
S=600+(600/V1)*V2 (1); 其中(600/V1)为他们第一次相遇花费的时间
600/V2+300/3V2=(S-600)/V1+(S-300)/3V1 (2) 这表示在第一次相遇后第二次再相遇所花费的时间
化简得:
将(2)两边乘以V2。得到700=(S-600)V2/V1+(S-300)V2/3V1
由(1)得到V2/V1=(S-600)/600;
联立方程得到
700=(S-600)(S-600)/600+(S-300)(S-600)/3*600
解得到:S=1125米
设两地相距为S,小军的速度V1,小萌的速度V2,由题意得方程组:
S=600+(600/V1)*V2 (1); 其中(600/V1)为他们第一次相遇花费的时间
600/V2+300/3V2=(S-600)/V1+(S-300)/3V1 (2) 这表示在第一次相遇后第二次再相遇所花费的时间
化简得:
将(2)两边乘以V2。得到700=(S-600)V2/V1+(S-300)V2/3V1
由(1)得到V2/V1=(S-600)/600;
联立方程得到
700=(S-600)(S-600)/600+(S-300)(S-600)/3*600
解得到:S=1125米
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