在平行四边形中，AC与BC交于点O,E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F。若向量AC=a,向量BD=b,向量则AF=
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首先可以求出AE=1/2a+1/4b 设AF=mAE 则由C F D 三点共线可以将AF=tAC+(1-t)AD
AC=a AD=1/2(a+b) 得到mAE=ta+(1-t)*1/2(a+b) 整理的AE=（1+t）/(2m) a+(1-t)/(2m) b
所以1/2=（1+t）/(2m) 1/4=(1-t)/(2m) 就可以解得 m,t的值分别为4/3,1/3
所以 AF=2/3a+1/3b
AC=a AD=1/2(a+b) 得到mAE=ta+(1-t)*1/2(a+b) 整理的AE=（1+t）/(2m) a+(1-t)/(2m) b
所以1/2=（1+t）/(2m) 1/4=(1-t)/(2m) 就可以解得 m,t的值分别为4/3,1/3
所以 AF=2/3a+1/3b
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