Question

高中数学求最值的方法

就是当你看到一个题目让你求XX的最大值或最小值时（填空题）你最先想到哪些方法或者哪些方面？最好可以把高中所有的都列出来，我是文科的，谢谢各位老师帮忙

Answer 1

1、有绝对值的函数、分段函数，写出值域就能看出最值
2、如果有已知a+b=2或ab=3等条件，而函数里是关于a、b的齐次或轮换多项式，考虑先用不等式解
3、函数复杂，但有明显的递增、奇偶等判断
4、实在没思路，求导吧

Answer 2

均值定理和倒数啊，当然还有一些基本的函数，一元二次方程- - - -

Answer 3

函数。。。

Answer 4

1.用重要不等式：a,b∈R,a²+b²≥2ab .
2.用基本不等式：a,b∈R＋。a＋b≥2√ab.
3.三角换元法：如a²+b²=1，求a＋b的最小值。﹙设a=cosa.b=sina﹚
4.用柯西不等式：﹙a²＋b²﹚﹙c²＋d²﹚≥﹙ad-bc﹚².

Answer 5

1.用定义；
2.用常见函数的增减性；
3.用导数确定所给函数的增减区间，最值。