Question

已知函数f(x)=x²-2ax+a-1在区间【0,1】上有最小值-2，求a

Answer 1

函数图像开口向上
看对称轴 x=a
若a<=0
x取0时最小
f(0)=a-1
a=-1
若a>=1
x取1时最小
f(1)=-a
a=2
若0<a<1
x取a时最小
f(a)=-a^2+a-1=-2
a^2-a-1=0
a^2-a+1/4=5/4
(a-1/2)^2=5/4
a1=(1-√5)/2
a2=(1+√5)/2
a1 a2 均不在(0,1)范围内 都舍去
综上a为-1或2

Answer 2

利用图像 当a=<0时 x=0时 f(x)=-2 则a=-1
当0<a<1时 ·········
当a=>1时··························

Answer 3

需要分类讨论
函数的对称轴为X=a
1.在区间【0,1】之间，的最小值为a^2-2*a^2+a-1=-2
解得a的值为（你自己算，因为电脑上很不好把符号打出来，有两个，带根号的）
2.当a小于或等于0，最小值为f(0）=……=-2
3.当a大于或等于1，最小值为f(1）=……=-2
全部都是代入计算，这么简单的应该能算出来吧