Question

求一道几何题答案

在三角形ABC中，∠ABC＝50度，P在BC边上，∠APC＝60度，BD垂直BC于B，AC＝AD，PC＝PD，求∠APB度数
http://hi.baidu.com/%C4%AC%C4%AC%CE%DE%D3%EF%D0%A1%CE%DD/album/Tuhua（图片地址）
是求∠ACB度数,还有能不能用几何方法解一下这道题，谢

Answer 1

∠APB=120度
但题意要求的绝对不是这个,应该是∠ACB吧
设BP=x,AB=y,角BAC=i,那么PC=DP=2x,
三角形ABP中,sin10/x=sin120/y
三角形ABC中,sin(10+i)/3x=sin(60+i)/y
可得3sin10/sin60=sin(10+i)/sin(60+i)
解得 i=45度
所以∠ACB=75度

Answer 2

楼上式子倒是没列错,可是算错了,我算出来约等于98.5度,图画出来也像是钝角。
这么个不伦不类的答案没法用几何方法做,我怀疑楼主老师把题出错了,以为本题可以解出整数答案来

Answer 3

∵AD∥BC
∴∠A+∠B=180°
又∠A=108°
∴∠B=180°—108°=72°
又∵BD平分∠ABC
所以∠ABD=∠DBC=1/2∠B=36°
由公理可知三角形内角和为180°
∴∠ADB=180°—(∠A+∠ABD)=180°—（108°+36°）=36°
由上面结果还可推出△ABD为等腰三角形，AB=AD