Question

已知等腰三角形医药上的中线，将三角形周长分为9cm和15cm两部分，求这个三角形腰长和底边的长！

最好能有过程，急~~~
已知等腰三角形一腰上的中线，将三角形周长分为9cm和15cm两部分，求这个三角形腰长和底边的长！

Answer 1

如图：AB=AC，D为AB中点，

|AC-BC|=15-9=6

AC+AB+BC=15+9=24

所以：AC=AB=10，BC=4

  （ 或者AC=AB=6   BC=12  ）这个两边之和等于第三边了 所以舍去

Answer 2

设腰长为 x cm,底边为 y cm,则 2x + y = 9+15，x - y = 15-9，解得x = 10，y = 4；
或者，2x + y = 9+15，y -x = 15-9，解得x = 6，y = 12,（因为6+6＝12不能组成三角形，舍去。）
所以，这个三角形的腰长是10cm，底边是4cm。
解析：9cm和15cm两部分相加刚好是三角形的周长，即2x + y = 9+15，15cm和9cm两部分相减时，一腰上的中线把这腰分成两相等线段，相减抵消，则15cm和9cm两部分相减时刚好是另一腰减去底边，即 x-y = 15-9； 或者底边减去另一腰，即 y -x = 15-9。两种情况

Answer 3

三角形腰长x, 底边的长y,
那么
或者 x+0.5x=9，y+0.5x=15
解方程组 得x=6，y=12，与三角形两边之和大于第三边矛盾

或者 x+0.5x=15，y+0.5x=9
解方程组 得x=10，y=4，
所以腰=10，底=4

Answer 4

设腰长为a，底为b，则：
a+a/2=15
b+a/2=9
解得a=10，b=4
或a+a/2=9，b+a/2=15解得a=6，b=12
（由于2a=b,舍去）