解题过程如下：
因为整数N可以有三种情况，分别是可以被3整除、被3除余1、被3除余2
分别对应了N=3k、N=3k+1、N=3k+2
当N=3k时，A、B、C、D、E都能被3整除
当N=3k+1时，只有A、B、E能被3整除
当N=3k+2时，只有C、D、E能被3整除
所以无论N是哪种整数，E都能被3整除
扩展资料
整数性质：
整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。不能被2整除的数则叫做奇数。即当n是整数时，偶数可表示为2n(n 为整数)；奇数则可表示为2n+1(或2n-1)。
偶数包括正偶数（亦称双数）、负偶数和0。所有整数不是奇数，就是偶数。在十进制里，可用看个位数的方式判断该数是奇数还是偶数：个位为1,3,5,7,9的数为奇数；个位为0,2,4,6,8的数为偶数。
整除特征：
1、 若一个数的末位是单偶数，则这个数能被2整除。
2、若一个数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。
3、若一个数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。
4、若一个数的末位是0或5，则这个数能被5整除。
5、若一个数能被2和3整除，则这个数能被6整除。
6、 若一个数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
证明过程如下：
证明1： 因为大于6， 所以素数一定是奇数， 所以a, c 是奇数，b是偶数。 所以b能被2整除。
证明2： 连续的3个整数， 其中一定有被3整除的， 比如4，5，6. 所以b能被3整除。
题目由此证明。
整除的特征：
能被6整除的数的特征：若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。
能被7整除的数的特征：
1、若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。同能被17整除的数的特征。
2、末三位以前的数与末三位以后的差（或反过来），同能被11、13整除的数的特征。
是指中间那个数吧！网上给的答案比较乱，我给出一个简单容易理解的方法：
证明：
一切自然数都可以表示成这样的形式2n-1,2n(n=1,2,3...);如果这个数不能被2整除，则它只能是2n-1,但2n-1两边必然是偶数，非质数，故而这个数必须被2整除；
同理一切自然数都可以表示成这样的形式3n-2,3n-1,3n（n=1,2,3...）;如果这个数不能被3整除则这个数为3n-2或3n-1,这样它的两边一定有能被3整除的数（3n或3(n-1)），非质数，故而这个数也能被3整除；
以上两点建立于这个数大于或等于4，所以当这三个数都大于6时，必然要同时满足被2和被3整除（被6整除的充要条件）；
证毕
手打望采纳，希望对你和大家都有帮助！
假设命题不成立，即那个偶数不是6的倍数。那么根据除法的定义，这个数必定可以写为如下的形式：6m+2k（m,k属于正整数，且0<k<3)。
因此，两个奇数素数对可表示为（6m+2k-1，6m+2k+1）。设A = 6m+2k-1，B=6m+2k+1。
根据素数的定义，若A、B为素数，则C = A*B必定为半素数，有且只有1、C、A、B这四个因数。接下来的证明将对此结论予以否定。
展开C = A*B并整理可得C=36m(m+k)-12k(m-k)-(8k^2+1)。设m（m+k）=E，k（m-k）=F，由前面条件可知m，k均为正整数，故E、F必定为整数。
对于k，由前面k的取值范围可知，k只有1、2两个满足题意的取值。
当k=1时，8k^2+1=9，C=36E-12F-9=3（12E-4F-3），由于C必定大于0，故12E-4F-3也必定大于0。
显然A或者B也不会有任何一个等于3，因为这样就会有k=2-3m或k=1-3m，解出来的m要么为分数，要么为0，与m取值范围不符。因此，由素数定义可以证明，3是除1、C、A、B的又一个因数，这与前面推出来的只有1、C、A、B四个因数的结论是矛盾的。
同理，当k=2时，也可推出同样的矛盾。
综上所述，无论哪种情况，均可推出与题意不符的矛盾。故假设不成立，从而命题得证。
还有不懂的就继续追问，乐意效劳：）
