Question

置于光滑水平面上质量为m的物体,在力F作用下从静止开始由右向左做匀加速直线运动.已知F和水平面的夹角为θ

1、t s内力F的平均功率
2、t s末力F的瞬时功率
给的参考答案是：1.P的平均数=F² t cos²θ/2m
2.p=F² t cos²θ/m

Answer 1

力F等效于水平方向F1=F*Cosθ，垂直方向不做功。
在F1作用下，物体加速度为a=F1/m=F*Cosθ/m,t秒时物体速度V=0+at=F t cosθ/m
平均功率=W/t=1/2*V²m/t=(F t cosθ/m)^2*m/2t=F²*t*cos²θ/2m(用t秒时物体获得的动能W除以时间t即可)
瞬时功率=F1V=F*Cosθ/m*F t cosθ/m=F²*cos²θ*t/m (瞬时功率公式等于力乘以速度，这个是恒定的，其他公式均为扩展的，有局限性)

Answer 2

加速度a=FCosθ/m，即是匀加速直线运动
故ts时的即时速度v=at=FtCosθ/m，即时功率=FCosθ*v=t (F Cosθ)^2/m
平均速度u=v/2，平均功率=FCosθ*u=t (F Cosθ)^2/m/2