Question

函数y=cos(π/2-x)cos(π+x)+根号3/2cos2x的图像的一条对称轴为多少（要详细过程)

A ,X=π/6 B.X=11π/12 C.X=5π/6 D.X=2π/3

Answer 1

函数y=cos(π/2-x)cos(π+x)+根号3/2cos2x的图像的一条对称轴为多少
解析：函数y=cos(π/2-x)cos(π+x)+√3/2cos2x
=-sinxcosx＋√3/2cos2x
=-1/2sin2x＋√3/2cos2x
=sin(2x+2π/3)
其一条对称轴为：2x+2π/3=2kπ+π/2==>x=kπ-π/12
另一条对称轴为：2x+2π/3=2kπ+3π/2==>x=kπ+5π/12
答案为以上二条任取一条都对

追问

A ,X=π/6 B.X=11π/12 C.X=5π/6 D.X=2π/3

追答

是从中选择答案吗？，显然是无可选择，请你再核对题目是否有误

追问

恩啊从中选答案，题目就是这样我也><

追答

对了，选择B
当k=1时，x=11π/12

Answer 2

y=[sinx][－cosx]＋√3/2cos2x
=－(1/2)sin2x＋√3/2cos2x
=sin(2x＋2π/3)
对称轴是2x＋2π/3=kπ＋π/2，即x=(kπ)/2－π/12，其中k是整数。

追问

A ,X=π/6 B.X=11π/12 C.X=5π/6 D.X=2π/3

追答

要是这样的话就更简单了，这个函数的对称轴方程就是函数的最大或最小值。以所给的值代入，只有B合适。

Answer 3

y=cos(π/2-x)cos(π+x)+√3/2cos2x
=-sinxcosx+√3/2cos2x
=-1/2*sin2x+√3/2cos2x
=sin(2x-π/3)
所以其对称：2x-π/3=kπ
所以x=kπ/2+π/6，其中k为整数

追问

A ,X=π/6 B.X=11π/12 C.X=5π/6 D.X=2π/3

追答

k=0 x=π/6
k=1 x=2π/3
k=2 x=7π/6
选A

Answer 4

y=cos(π/2-x)cos(π+x)+根号3/2cos2x
=-sinxcosx+根号3/2cos2x=-1/2*sin2x+根号3/2cos2x=sin(2x+2π/3)
所以其对称：X=2x+2π/3=kπ
所以x=kπ/2-π/3，其中k为整数

追问

A ,X=π/6 B.X=11π/12 C.X=5π/6 D.X=2π/3

追答

好吧，我吧对称轴看成对称中心了
sinx的对称轴是kπ+π/2
所以x=kπ/2－π/12
K=2时，可得B

楼下的 良驹绝影是对的。楼下的 韩增民松 的表达式可以再合并成x=kπ/2－π/12，所以也是对的

Answer 5

y=-sinx.cosx+根号3/2cos2x=-1/2sin2x+根号3/2cos2x=-cosπ/3sin2x+sinπ/3cos2x
=-sin(2x-π/3)
将2x-π/3看成整体x,sinx的对称轴为kπ+π/2
所以，2x-π/3=kπ+π/2
x=kπ/2+5π/12 当k=1,x=π/2+5π/12 = 11π/12
B.X=11π/12 为答案