Question

一道奥数题，要列方程解答。要过程！

张龙、赵虎、王方和马元四个孩子共45个球，但不知道每人各有多少个球，如果变动一下，张龙的球减少2个，赵虎的球增加2个，王方的球增加一倍，马元的球减少一半，那么四个人球的个数就是一样多。求原来每个人各有几个球？

Answer 1

有条件可知变动后四个人球的个数相等
设 变动之后四个人分别拥有球的个数为 X
则可以得到在变动前四个人 球的个数为 X+2 X-2 X/2 2X
得到方程 (X-2)+(X+2)+2X+(X/2)=45
化简后 解得 X=10
所以 原来 张龙有 12个球
赵虎有8个球
王方有5个球
马元有20个球

Answer 2

12 8 5 20

Answer 3

设张、赵、王、马手里的球分别为A,B,C,D
由已知，A-2=B+2，B=A-4
C*2=D/2，D=4C
带入，有二元一次方程：A+A-4+C+4C=45，A-2=2C
解得A=12，B=8,C=5，D=20
所以原来张有12个球，赵有8个球，王有5个球，马有20个球

Answer 4

原来张龙12个，赵虎8个，王方5个，马元20个
假设张龙a个，赵虎b个，王方c个，马元d个，可列等式a-2=b+2=2c=d/2，另a+b+c+d=45，解方程得a=12，b,c,d依次可得

Answer 5

设张龙、赵虎、王方和马元各为A、B、C、D个，由题知
A+B+C+D=45
A+2=B-2=2C=D/2
将第二式代入第一式，留一个未知数，D/2-2+D/2+2+D/4+D=45，解得D=20，则A=8，B=12，C=5

Answer 6

设张，赵，王。马各有a，b，c，d个球、
则，a+b+c+d=45
a-2=b+2=2c=d/2
将abd代换为c
a=2c+2
b=2c-2
d=4c
全部代入第一个式子后解出c=5
则a=12,b=8,d=20
所以，张，赵，王，马各有12,8,5,20个球、