在三角形ABC中，如果sinA·sinA+sinB·sinB=sin（A+B)，且A、B是锐角，求A+B
4个回答
展开全部
角C=180-A-B
有正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r
于是 sinA=a/r sinB=b/r sinC=c/r sin(A+B) =sinC
代入上式 有 a^2/r^2+ b^2/r^2= c^2/r^2
即 a^2+b^2=c^2
这个三角形即直角三角形 所以A+B＝90
有正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r
于是 sinA=a/r sinB=b/r sinC=c/r sin(A+B) =sinC
代入上式 有 a^2/r^2+ b^2/r^2= c^2/r^2
即 a^2+b^2=c^2
这个三角形即直角三角形 所以A+B＝90
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
sinA·sinA+sinB·sinB=sin（A+B)=1
所以A+B=π/2
所以A+B=π/2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
sinA·sinA+sinB·sinB=sin（A+B)=1
所以A+B=π/2
所以A+B=π/2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（2）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
