Question

含参绝对值不等式~!!!!!!!!

|ax-1|<x ,(a>0)的解集
老师好吖````如果右边不是X我就会了``可是右边是X不好讨论吖`
你好`你回答了我的问题`可是答案不对吖
我把答案是怎么讲的写给你```你看看答案是不是错了?~
由|ax-1|<x得ax-1<x,ax>-x.得(a+1)x>1,(a-1)x<1．

当0<a<=1时,x>1\a+1;
当a>1时,1\a+1<x<1\a-1

就是这两组解

Answer 1

ax-1大于0，所以x>0 因为若x<=0 则此式无解 故左右两边都是正数，然后讨论左边的取值情况：
若ax-1>0 即 x>1/a 则ax-1<x 得 x<1/(a-1)
这个式子a不能等于1，所以单独讨论a=1的情况:
a=1时，原式为0<x 由于x>0 所以是恒不等式，故a可以等于1
所以1/a<x<1/(a-1)

若ax-1<0 则x<1/a 有 1-ax<x 得x>1/(a+1)
所以1/(a+1)<x<(1/a)

综上所述 x的解集为{x|1/(a+1)<x<1(a-1),x不等于1/a,a>0}