Question

已知a、b、c分别为△ABC的三个内角A、B、C的对边,且a、b、c成等差数列,角B=60°，则△ABC的形状为？

急急急！

Answer 1

2b=a+c
b^2=a^2+c^2-2accosB=(a+c)^2-2ac(cosB+1)
b^2=4b^2-3ac
ac=b^2
a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
sinAsinC=(sinB)^2
sinAsinC=3/4
2sinAsinC=3/2
cos(A-C)-cos(A+C)=3/2
cos(A-C)=3/2-1/2
cos(A-C)=1
A-C=0
A=C=60
等边三角形

Answer 2

直角三角形啦，勾三股四玄五

追问

是边为等差

Answer 3

等边三角形

Answer 4

锐角三角形

追问

为什么

Answer 5

等边三角形