Question

两个大小不同的等腰三角形三角板如图1 所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B,C,E,在同一条

Answer 1

证明：（1）∵△ABC与△AED均为等腰直角三角形，
∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°．
∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE．
即∠BAE=∠CAD，
在△ABE与△ACD中，
∵AB=AC∠BAE=∠CADAE=AD​，
∴△ABE≌△ACD．

（2）∵△ABE≌△ACD，
∴∠ACD=∠ABE=45°．
又∵∠ACB=45°，
∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°．
∴DC⊥BE

Answer 2

（1）△ABE≌△ACD，因为AB=AC，AE=AD，∠BAE=∠CAD（等角加上一个公共角相等）
所以△ABE≌△ACD。