Question

急急急急，一道高一数学题，需要过程，谢谢了

2009年，吉利计划投资20亿美元发展品牌，据专家预测，从2010年起，沃尔沃汽车的销量每年比上一年增加10000辆（2009年销量为20000辆），销售利润按照每辆每年比上一年减少10％（2009年销售利润为2万美元/辆）
①第n年的销售利润为多少
②求到2013年年底，吉利能否实现盈利（销售利润超过总投资，09＾5≈0.59）

Answer 1

①第N年，销量
20000+10000N
利润
2(1-10%)^n=2*0.9＾n
第N年利润
（20000+10000N）*2(1-10%)^n
②2013第5年09＾5≈0.59
（20000+10000*5）*2(1-10%)^5+（20000+10000*4）*2(1-10%)^4+（20000+10000*3）*2(1-10%)^3+（20000+10000*2）*2(1-10%)^2+（20000+10000*1）*2(1-10%)^1
=82600+78732+72900+64800+54000=353023>20亿

Answer 2

(1)第N年利润为 （20000+10000N)乘以(2*90%)的N-1次方
(2)不能

Answer 3

解：① （20000+10000n）*（1-10%）^（n-1）
②20000*2+（20000+10000）*（1-10%）+……+（20000+10000*4）*（1-10%）^4
=40000+27000+32400+36450+35400
=171250(万)
20亿=20000万
171250万>20000万
所以能实现盈利

Answer 4

第n年的销售利润为[20000+10000（n-1)]*[20000*0.9^（n-1)]，n>=1且为整数,前面括号的是销售数量，后面的括号是每两车的利润
2013-2009+1=5，所以解上述方程有
2010年年底利润为30000*20000*0.9
2011年40000*20000*0.81
2012年50000*20000*0.729
2013年60000*20000*0.729*0.9
相加得出，是盈利的！

为了简便，你可以提取一亿出来，那样子就变成（2+n）（2*0.9^(n-1)）,在计算的工程中再提取2，就更简单了。因为0.9的5次方等于0.59，所以0.9的一次方，二次方，三次方，四次方都大于0.6，所以3*0.9+4*0.9^2+5*0.9^3+6*0.9^4>3*0.6+4*0.6+5*0.6+6*0.6=18*0.6=10.8>10
成立，这种方法比较简单，因为题目不要求你算出结果！