Question

六年纪数学题

（1）一个长方体六个面都是长方形,其中三个长方体形的面积之比是5:7:2,最大的面积比最小的面积大60平方厘米，求这个长方体的表面积？
（2）用一根108厘米长的绳子做一个长、宽、高的比为2：3：4的长方体框，那么这个长方体的体积是多少？

Answer 1

解：由最大比最小大60，比例为7：2 最大为84，最小为24，另外一个为60
表面积=2X（84+24+60）=336平方厘米
108/4=27（长+宽+高） 按比例分配 长为12 宽为9 高为6
体积=12X9X6=648立方厘米

Answer 2

（1）一个长方体六个面都是长方形,其中三个长方体形的面积之比是5:7:2,最大的面积比最小的面积大60平方厘米，求这个长方体的表面积？
7-2=5 （相差5份）
60÷5=12平方厘米 （每份为12平方厘米）
12×（5+7+2）×2=336平方厘米

（2）用一根108厘米长的绳子做一个长、宽、高的比为2：3：4的长方体框，那么这个长方体的体积是多少？
2+3+4=9
108÷4=27厘米（27指1条长1条宽1条高之和）
长：27×2/9=6厘米
宽：27×3/9=9厘米
高：27×4/9=12厘米
体积：6×9×12=648立方厘米

Answer 3

1.最大的7x，最小的2x，两者之差为60平方厘米。则7x-2x=60，x=12
最大面为84平方厘米，最小面为24平方厘米，中间面为60平方厘米
表面积：（84+24+60）*2=236平方厘米
2.长方体12条边，总长是长宽高之和的三倍，则长宽高总和为36，长宽高之比为2:3:4，则长宽高分别为8,12,16.体积为8*12*16=1536

Answer 4

（1）60/（7-2）=12 12*5=60cm 7*12=84cm 2*12=24cm
长方形的表面积为（60+84+24）*2=168平方厘米
（2）108/（2+3+4）=12cm 长为2*12=24cm 宽为3*12=36cm 高为4*12=48cm
长方体的面积为24*36*48=41482平方厘米

Answer 5

1）
60/((7-2)/7)=84
其它为84*5/7=60
84*2/7=24
总面积=（84+60+24）*2=336
2）
2+3+4=9
108/（4*9）=3
所以三种边为6、9、12
6*9*12=648