Question

设F1、F2是双曲线x^2-y^2/24的两个焦点，p是双曲线上的点，且|PF1|+|PF2|=14，求三角形PF1F2的面积

Answer 1

x^2-y^2/24=1,则双曲线a=1,c=5
|F1F2|=10,
定义,||PF1|-|PF2||=2a=2
又|PF1|+|PF2|=14
故|PF1|=8，|PF2|=6
或|PF1|=6，|PF2|=8
三角形三边6,8,10，直角，故面积=6*8*0.5=24

Answer 2

x^2-y^2/24=1,则双曲线a=1,c=5
|F1F2|=10,
定义,||PF1|-|PF2||=2a=2
又|PF1|+|PF2|=14
故|PF1|=8，|PF2|=6
或|PF1|=6，|PF2|=8
三角形三边6,8,10，直角，故面积=6*8*0.5=24
15379的答案是正确的！

Answer 3

设|PF1|和 |PF2|为X1、X2
由题|X1-X2|=2
X1+X2=14
所以X1=8，X2=6或X1=6，X2=8
又因为|F1F2|=10
所以这是个直角三角形，结果是24
不懂可追问