Question

已知函数f（x）=Asin（x+fai）（A＞0,0＜fai＜π) x∈R的最大值是1图像过点M（π/3,1/2)

1.求f（x）的解析式 2.已知α×阝∈（0，π/2）且f（α）=3/5 f（β）=12/13
求f（α-β）的值 fai是字母 解一下步骤写出来

Answer 1

（1）由图像最大值是1得A=1，f（x）=sin（x+fai）
将M带入方程：1/2=sin(π/3+fai) 解出fai=π/2 （0<fai<π）
f(x)=sin(x+π/2)=cosx
(2) 因为α、阝∈（0，π/2）且f（α）=3/5 f（β）=12/13
所以 cosα=3/5 cosβ=12/13
代入： f（α-β）=cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=56/65
应该就这样了，错了你自己改吧！