Question

通分和约分的依据是什么

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Answer 1

约分和通分的依据是分数的基本性质。

分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘以或除以一个相同的且不为零的数，分数的大小不变。

约分：约分是分式约分，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变。

通分：根据分数（式）的基本性质，把几个异分母分数（式）化成与原来分数（式）相等的同分母的分数（式）的过程，叫做通分。

扩展资料：

通分的方法：

1、找出公分母。（公分母可以用两个或几个数的最小公倍数。）

2、然后把需要通分的两个或几个分数的分母由异分母化成同分母。（写成同分母后，你要看与原来分数相比，分母扩大了多少倍，那么分子也要同时扩大多少倍，这样通分后的分数大小才会与原来的分数大小相等）

约分的方法：

1、可以用分子和分母的公因数（1除外）去除。

2、直接用分数的分子和分母的最大公因数（1除外）去除。

一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母，通常要除到最简分数为止。

参考资料：百度百科-通分

Answer 2

类比分数的通分得到分式的通分：

　　把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．

　　注意：通分保证（1）各分式与原分式相等；（2）各分式分母相等。

　　2．通分的依据：分式的基本性质．

　　3．通分的关键：确定几个分式的最简公分母．

　　通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作最简公分母，这样的公分母叫做最简公分母．

　　根据分式通分和最简公分母的定义，将分式 ， ， 通分：

　　最简公分母为： ，然后根据分式的基本性质，分别对原来的各分式的分子和分母乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为 。通分如下：

例1 通分：

　　（1） ， ， ；

　　分析：让学生找分式的公分母，可设问“分母的系数各不相同如何解决？”，依据分数的通分找最小公倍数。

　　解：∵ 最简公分母是12xy2，

　　小结：各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的最小公倍数作为最简公分母的系数

　　解：∵最简公分母是10a2b2c2，

　　由学生归纳最简公分母的思路。

　　分式通分中求最简公分母概括为：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡出现的字母为底的幂的因式都要取；（3）相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。

　　例2通分：

　　设问：对于分母为多项式的分式通分如何找最简公分母？

　　前面讲的是单项式，对于多项式首先应该对多项式因式分解，确定各分母所含的因子然后再确定最简公分母。

　　解：∵ 最简公分母是2x(x+1)(x-1)，

　　

　　小结：当分母是多项式时，应先分解因式．

　　

　　解：

　　将分母分解因式：x2-4＝(x+2)(x-2)．4-2x＝-2(x-2)．

　　∴最简公分母为2(x+2)(x-2)．

　　

　　由学生归纳一般分式通分：

　　通分的关键是确定几个分式的最简公分母，其步骤如下：

　　1.将各个分式的分母分解因式；

　　2.取各分母系数的最小公倍数；

　　3.凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取；

　　4.相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的；

　　5.将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母；

　　6. 原来各分式的分

Answer 3

类比分数的通分得到分式的通分：

　　把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．

　　注意：通分保证（1）各分式与原分式相等；（2）各分式分母相等。

　　2．通分的依据：分式的基本性质．

　　3．通分的关键：确定几个分式的最简公分母．

　　通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作最简公分母，这样的公分母叫做最简公分母．

　　根据分式通分和最简公分母的定义，将分式 ， ， 通分：

　　最简公分母为： ，然后根据分式的基本性质，分别对原来的各分式的分子和分母乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为 。通分如下：

例1 通分：

　　（1） ， ， ；

　　分析：让学生找分式的公分母，可设问“分母的系数各不相同如何解决？”，依据分数的通分找最小公倍数。

　　解：∵ 最简公分母是12xy2，

　　小结：各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的最小公倍数作为最简公分母的系数

　　解：∵最简公分母是10a2b2c2，

　　由学生归纳最简公分母的思路。

　　分式通分中求最简公分母概括为：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡出现的字母为底的幂的因式都要取；（3）相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。

　　例2通分：

　　设问：对于分母为多项式的分式通分如何找最简公分母？

　　前面讲的是单项式，对于多项式首先应该对多项式因式分解，确定各分母所含的因子然后再确定最简公分母。

　　解：∵ 最简公分母是2x(x+1)(x-1)，

　　

　　小结：当分母是多项式时，应先分解因式．

　　

　　解：

　　将分母分解因式：x2-4＝(x+2)(x-2)．4-2x＝-2(x-2)．

　　∴最简公分母为2(x+2)(x-2)．

　　

　　由学生归纳一般分式通分：

　　通分的关键是确定几个分式的最简公分母，其步骤如下：

　　1.将各个分式的分母分解因式；

　　2.取各分母系数的最小公倍数；

　　3.凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取；

　　4.相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的；

　　5.将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母；

　　6. 原来各分式的分

Answer 4

把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．

　　注意：通分保证（1）各分式与原分式相等；（2）各分式分母相等。

　　2．通分的依据：分式的基本性质．

　　3．通分的关键：确定几个分式的最简公分母．

　　通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作最简公分母，这样的公分母叫做最简公分母．

　　根据分式通分和最简公分母的定义，将分式 ， ， 通分：

　　最简公分母为： ，然后根据分式的基本性质，分别对原来的各分式的分子和分母乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为 。通分如下：

例1 通分：

　　（1） ， ， ；

　　分析：让学生找分式的公分母，可设问“分母的系数各不相同如何解决？”，依据分数的通分找最小公倍数。

　　解：∵ 最简公分母是12xy2，

　　小结：各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的最小公倍数作为最简公分母的系数

　　解：∵最简公分母是10a2b2c2，

　　由学生归纳最简公分母的思路。

　　分式通分中求最简公分母概括为：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡出现的字母为底的幂的因式都要取；（3）相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。

　　例2通分：

　　设问：对于分母为多项式的分式通分如何找最简公分母？

　　前面讲的是单项式，对于多项式首先应该对多项式因式分解，确定各分母所含的因子然后再确定最简公分母。

　　解：∵ 最简公分母是2x(x+1)(x-1)，

　　

　　小结：当分母是多项式时，应先分解因式．

　　

　　解：

　　将分母分解因式：x2-4＝(x+2)(x-2)．4-2x＝-2(x-2)．

　　∴最简公分母为2(x+2)(x-2)．

　　

　　由学生归纳一般分式通分：

　　通分的关键是确定几个分式的最简公分母，其步骤如下：

　　1.将各个分式的分母分解因式；

　　2.取各分母系数的最小公倍数；

　　3.凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取；

　　4.相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的；

　　5.将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母；

　　6. 原来各分式的分

Answer 5

依据分数的基本性质：分数的分子、分母同乘以或除以一个不等于零的数，分数的大小不变。
（其实这些个问题，你完全可以百度搜到答案的，如果是具体的某一道题，可以在百度问答上提问，而这样的性质，定理之类的一定可以搜到 ）