已知a=2001x+1999 b=2001x+2000 c=2001x+2001求a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc吧?

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xece
2011-06-09 · 超过47用户采纳过TA的回答
知道小有建树答主
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a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=1/2(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)
=1/2[(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)]
=1/2[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]
=1/2[1+4+1]
=3
a-b=-1 那么(a-b)的平方=1 同理,(a-c)的平方等于4 (b-c)的平方等于1
三个式子相加为 2a的平方+2b的平方+2c的平方-2ab-2ac-2bc=6
两边同除以2得,a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=3
Gucci_香奈儿
2011-06-09 · TA获得超过381个赞
知道小有建树答主
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a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=1/2(2*a^2+2*b^+2*c^2-2*ab-2*ac-2*bc)=1/2[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]

a-b=-1; a-c=-2; b-c=-1;
原式子=1/2[(-1)^2+(-2)^2+(-1)^2]=3
如果为正确答案就给我分数吧。
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cc2ww2cc
2011-06-09 · TA获得超过409个赞
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a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc
=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc)/2
={(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2}/2
={(-1)^2+(-2)^2+(-1)^2)}/2
=3
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Big奶妈
2011-06-09 · TA获得超过7638个赞
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a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=1/2[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]=3
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