Question

小学奥数题。急！！！答案今晚就要！！！

1.足球门票原价为50元一张，为了吸引观众，同时为了倡导全民健身活动，主办单位决定降价出售。结果降低后观众增加了一半，收入也增加了20%。请你算一算，每张门票降价了多少元？

2.王工程师和刘技术员一起从公司出发，合乘一辆出租车。王工程师去实验室，刘技术员去工地（如下图）。两人商定出租车费用由两人合理分摊。已知出租车的车费标准为：0~3千米（启程价）为10元，3千米以上每千米1.8元。那么请你帮他们算一算两人各应承担多少元的车费？

|--------4千米------|实验室 工地|
|———————— |*————————————————————————————*|
|—————————————————12千米————————————————— |

Answer 1

小学奥数不允许列方程。
1.若不降价，人数多50%，则收入为原来的1+50%=150%，降价后收入为原来的1+20%=120%。
那么原价与现价的比值就是150%：120%=5:4，所以现价就是原价的4/5，,50*（4/5）=40元，50-40=10元。
2. 4公里内两人平摊，（10+（4-3）*1.8）/2=5.9元，即王工程师应付5.9元，其余刘技术员付，总金额=10+（12-3）*1.8=26.2元，刘技术员付26.2-5.9=20.3元

Answer 2

1、假设没有降价，观众增加了一半，那么收入应该增加100%，而事实是降价后增加了20%，那么其余的80%哪去了呢？假设未降价时的收入为S元，人数为a，则50a=S。现在变成了2a（50-x）=（1+20%）S，即2S-2aX=120%S，2ax=80%S，25*2ax=80%S*25，即Sx=20S，x=20元，因此每张门票降了20元。
2、假如网工程师单独打车需要10+(4-3)×1.8=11.8元，刘技术员需要付10+（12-3）×1.8=26.2元。
此题为两人坐同一辆车，需要共付26.2元，题目中没有给出合理分摊的标准，因此分得的结果可能不同，如果按坐车的里程数比例分那么王工程师要付4/16*26.2=6.55元，刘技术要付26.2-6.55=19.65元（如果按照实际情况可能还需要加上燃油附加费）。

Answer 3

（1）假设原来出售了x张，降价后的价位为y元
则 之前的收入为 50 x
现在的收入为 y * （x + x） = 50x * (1+20%)
x = 30
则每张门票降价了 50 - 30 = 20；
（2）大家一起乘坐时花费的钱为 10 + 1 * 1.8 = 11.8
这些钱应该一人一半，则每个人应该付5.9元 ，
刘技术师去工地的那部分路程由他一人付，路程为12 - 4 = 8
8 * 1.8 = 14.4元
则王工程师应付 5.9元
刘技术师付5.9 + 14.4 = 20.3 元

Answer 4

1、设原来的人数为“1”，则现在的人数为“1.5”，原来卖的钱是1×50=50，现在卖的钱是50×（1+20%）=60，60÷1.5=40（元），所以每张票降低了50－40=10（元）
2.起步价不能一人一半，两人坐的路都不一样，为什么起步价要平摊呢？所以王工程师只就付
10×（4/4＋12）=2.5（元），后来的1千米，王工程师应付1.8÷2=0.9（元），王工程师共应付2.5+0.9=3.4（元），刘技术员就应付（10－2.5）+1.8÷2+（12－4）×1.8=22.8（元）
第2题因合理的标准无法界定，我觉得这就是较合理的方案了，其他人说的我觉得都不对

Answer 5

1、设降了x元，原来观众y人，有（50-x）*1.5y=1.2*50*y，其中50y是原来收入。
解得x=10元
2、出租车共收费是10+（12-3）*1.8=26.2元
其中前面3千米两人平均分摊，即每人5元，后面按行程的比例分摊，即王工程师应付车费=（12-3）*1.8*（4-3）/[（4-3）+(12-3)]=1.62。所以王需付费1.62+5。而刘就承担剩余的