Question

跪求几道数学题的解法啊

1.已知A=a+2，B=a²-a+5。 （1）试比较A，B的大小；（2）说明当a的值为多少时，B-A取得最小值。
2.作乘法：(x+y)(x-xy+y²)，(x-y)(x²+xy+y²)。 （1）这两个乘法的结果是什么？所得的这两个等式是否可以作为因式分解的公式使用？ （2）用这两个公式把下列各式分解因式：①m³-1；②a³+8b³。

Answer 1

解：1.（1）B-A=a²-2a+3=（a-1）²+2>=2,所以B>A
(2)由（1）知B-A=（a-1）²+2，所以当（a-1）²=0时，即a=1时，B-A取得最小值2
2.（1）(x+y)(x²-xy+y²)=x(x²-xy+y²)+y(x²-xy+y²)=x³+y³
(x-y)(x²+xy+y²)=x(x²+xy+y²)-y(x²+xy+y²)=x³-y³
因为x,y为任意数，所以可以作为因式分解的公式使用
（2）①m³-1=m³-1³=（m-1）(m²+m+1)
②a³+8b³=a³+(2b)³=(a+2b)(a²-2ab+4b²)

Answer 2

1.（1）讨论，建议使用图像，画出一条抛物线，和一条直线，求出交点，结果就明朗了
（2）设函数y=B-A=a2(a的平方）-2a+3 配方总会吧
第二题给你个公式就行了 a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)
a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)