Question

数学高手请进： 这是一道小学教师考试的题目。

两名学生和一个老师要从甲地赶到乙地（路程是15千米），教师开车速度为45千米/时，学生步行速度为5千米/时，限定时间在50分之内，其中教师开车只能带一位学生，请你设计出用时最短的方案。

Answer 1

老师带上一个学生开车走，同时剩下的学生也开始向目的地走，暂时忽略车子掉头时间和上车时间
设 老师将第一个学生带到距离乙地x千米得地方返回去准备接第二个学生，接到第二个学生时的地方距离甲地y千米
用时最短的话，也就是第一个学生的X千米走到乙地的时间与返回接第二个学生到乙地的时间相等为最短用时
据此列一下方程：
x÷5=[15-x-y+(15-y)]÷45
y÷5=[15-x+(15-y-x)]÷45
求出方程后，适当考虑上车时间和掉头时间。得出x、y的值
验证一下，总用时
（我没有计算，要是出题人50分钟没有给错的话，这样安排应该在50分钟内）

Answer 2

解：设老师带学生出发t小时返回接另一学生，t<=15/45=1/3，已走路程为45t，剩余路程为15-45t，
另一学生步行5t，两者相遇需（45t-5t）/（45+5）＝0.8t，学生步行总路程为5（t+0.8t）=9t
剩余总路程为15-9t，老师开车带学生用时（15-9t）/45
此时先前学生步行5*0.8t＝4t，距终点15-45t-4t=15-49t,还需用时(15-49t)/5
两者同时到最省时：（15-9t）/45＝(15-49t)/5
t=5/18,
总用时：t+0.8t+（15-9t）/45＝7/9小时＝46.67分钟<50分钟，符合题意。
方案：老师带一学生出发（另一学生同时步行）t＝5/18小时后放下此学生让其步行前进，返回接另一学生，并带其到终点，此时第一个学生也步行同时到终点。

Answer 3

教师先带一个学生到乙地，，同时另外一个学生步行出发，然后教师到达乙地后返回接步行的学生再继续前往乙地。
时间：第一趟：15km/45km/h=1/3时=20分。
然后教师和第二个学生学生相向而行，计算相遇时间t：5km/h*t+1/3h*5km/h+45km/h*t=15km t=4/15h 教师返回4/15小时就可以接到学生。
剩下路程：教师返回用了4/15h，则回去也要4/15h=16分。
共计20+16=36分

Answer 4

1教师载1学生，再回去载另1学生。9/4小时

追问

谢谢沙发兄，不过你的答案肯定是错误的