Question

在三角形ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且sinA等于根号5/5，sinB=根号10/10。

（1）、求A=B的值。
（2）、若a-b=根号2-1，求a,b,c的值。

Answer 1

亲，你是不是打错了？还是我看不懂？~……
sinA等于根号5/5，sinB=根号10/10 所以A不等于B，那你的第一问是怎么个意思？
但是 因为A、B均为锐角，且sinA等于根号5/5，sinB=根号10/10 所以cosA=2倍的根号5/5 cosB=3倍的根号10/10
而sin（A+B）=sinC 而sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB 所以sinC=根号2/2 又cos(A+B)= -cosC
且cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB 所以cosC= -根号2/2 所以C=135度
因为a-b=根号2-1，所以a=根号2 b=1 根据余弦定理a^2+b^2-2ab*cosC=c^2所以c=根号5

Answer 2

A=B=2
a=根号3，b=1.45，c=根号6

Answer 3

A=B=2
a=根号3，b=1.45，c=根号6