Question

关于k≤3,解关于x的方程(k-2)x²-2(k-1)x+(k+1)=0

Answer 1

1、若k=2,则原式为-2x+3=0，所以x=1.5;
2、若k不等于2，则利用求根公式（这个直接代好了，打字不好打，我直接把结果算出来了）得
x1=（k-1-√(3-k)）/(k-2) x2=(k-1+√(3-k))/(k-2);
主要要考虑它是不是一元二次方程，即二次项系数是不是0
结果再算一下吧，我运算不太好。

Answer 2

解：（1）当k=3时，原方程式变为：x²-4x+4=0
所以解方程得：X=2
（2）当k<3时，先求判别式△=b^2-4ac=4 x (k-1)^2 - 4 x (k-2) x (k+1)= 12 - 4k
因为k<3，所以 12 - 4k > 0
所以原方程有两个不同的根
利用求根公式求得：
X1=（k-1+根号3-k）/(k-2) ，X2=(k-1-根号3-k)/(k-2)
希望你会采纳！呵呵！