Question

如果函数f（x）=x的平方+2（a-1)x+2在区间（负无穷，4】上是减少的，则实数a的取值范围是？

是a小于等于-3 = = 我数学很差 希望详细点 简单点告诉我 过程

Answer 1

f(x)=x^2+2(a-1)x+2是开口向上的抛物线
对称轴是x=-2(a-1)/2=1-a
图像在对称轴左边是单调递减的

因为f(x)在（-∞,4]上是减少的
那么4≤1-a

故a≤-3

Answer 2

对称轴必须大于等于4，也就是1-a>=4才可以啊，所以a<=3,你画草图就知道了，

追问

对称轴怎么看额 为什么是1-a = =？

追答

二次函数对称轴表达式是X=-2a/b啊，a,b分别是二次项和一次项系数啊，本题里对称轴是
-2（a-1)/2=1-a