将边长为a的一块正方形铁皮的四角各截去一个大小相同的小正方形，然后将四边形折起做成一个无盖的方盒。
展开全部
设截去小正方形的边长为X，盒子的容积为V，则
V=X(a-2X)^2，(0<X<a/2)
V的导数=(a-2X)^2-4x(a-2x)，令V的导数=0，得X1=a/6，X2=a/2（舍去）
所以当截去的小正方形边长为a/6时所做方盒容积最大。
PS：该题是导数应用的基本问题，实际问题中，当使得所求函数的导数为0的点只有一个时，该点所对应的函数值就是所求的最大或最小值
V=X(a-2X)^2，(0<X<a/2)
V的导数=(a-2X)^2-4x(a-2x)，令V的导数=0，得X1=a/6，X2=a/2（舍去）
所以当截去的小正方形边长为a/6时所做方盒容积最大。
PS：该题是导数应用的基本问题，实际问题中，当使得所求函数的导数为0的点只有一个时，该点所对应的函数值就是所求的最大或最小值
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
