Question

求解几道高中数学方程的题，谢谢啦！

1 已知关于x的方程（m-1)x²+（m+1)x+2m+3=0
问题1， 若方程有一个根为0，则m=?
2. 若方程两根互为相反数，则m=?
3若方程两个根的积是-2，则m=?

2题若X1,X2是方程的两个实数根，X1X2=3/2 X1+X2=3
则 X2²/X1+X1²/X2=?
求过程
万分感谢

Answer 1

1.1、m=-3/2
1.2、m=-1
1.3、（2m+3）/（m-1）=-2，则m=-1/4

2、（X1+X2）³：（X1X2）=3³/（3/2）
（X1+X2）*（X1²+2X1X2+X2²）/（X1X2）=18
3*（X1²/X1+2+X2²/X1）=18
解得X2²/X1+X1²/X2=4
^_^

Answer 2

1.一根为0，把0代入方程解得m=-1.5
2.方程两根互为相反数，两根之和为0.解得m=-1
3.方程两个根的积是-2.（m-1）/（2m+3）=-2.自己解方程吧。
4.若X1,X2是方程的两个实数根，X1X2=3/2 X1+X2=3可以写出一个方程x^2-3x+3/2=0
解出x1，x2.

Answer 3

第一题：
第一问，把x=0代入方程（m-1)x²+（m+1)x+2m+3=0
就能求出m了，2m+3=0 m=-3/2

第二问，x1+x2=0，跌他大于0，两个代入原方程，就可以解出m了
第三问，x1*x2=-2,跌他大于0， 两个代入原方程就可以解出m了
第二题：
把X2²/X1+X1²/X2，变形为：（x2的三次方+x1的三次方）/x1x2,然后在变形，成x1x2 ， x1+x2的样子，把已知的X1X2=3/2 X1+X2=3，代进去就行啦，过程这里写比较麻烦，思路就这样了

Answer 4

把x=0代入方程（m-1)x²+（m+1)x+2m+3=0
2m+3=0 则m=-3/2
第二问，x1+x2=0,则x1=-x2,代入方程，(m-1)x²+(1-x1)+2m+3=0,
.方程两个根的积是-2.（m-1）/（2m+3）=-2.自己解方程吧。

Answer 5

第一题： （1）将x=0代入方程，可得2m+3=0, 解之的 m = ﹣2/3 、
（2）设两根为 x1 , x2 .由韦达定理可得 x1 + x2 = ﹣ (m+1) / (m-1) ,
因为 x1 , x2 互为相反数，所以 x1 + x2 = 0, 所以 m = ﹣1 。
（3）同样利用韦达定理可得 x1 × x2 = (2m+3) / （m-1) =﹣2 ，解之
得；m=﹣1/4 。

第二题： 将 X2²/X1+X1²/X2 化简变形得 (X1³ + X2³) / (X1 × X2) , 因为X1³ + X2³ =（X1+X2）×（X1²+2X1X2+X2²）/（X1X2），即X1³ + X2³ =（3 × 3² ）/（3/2）=18 ， 所以
(X1³ + X2³) / (X1 × X2)= 18 /（3/2）=12 。即X2²/X1+X1²/X2 =12.

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