Question

求椭圆的标准方程

（1）椭圆的两个焦点间的距离为8,与坐标轴的两个交点分别是(-6,0),(6,0)
（2）经过两点（根号6,1），（- 根号3，- 根号2）

是两个无关的题

Answer 1

(1)2c=8
c=4
(i)若焦点在x轴
则a=6
所以b^2=a^2-c^2=6^2-4^2=20
所以方程是x^2/36+y^2/20=1
(ii)若焦点在y轴
则b=6
所以a^2=b^2+c^2=6^2+4^2=52
所以方程是x^2/36+y^2/52=1

(2)设椭圆是x^2/a^2+y^2/b^2=1(未知焦点在那个轴，所以a可能小于b)
则6/a^2+1/b^2=1
3/a^2+2/b^2=1

解方程组得a^2=9,b^2=3
所以椭圆方程是x^2/9+y^2/3=1

Answer 2

1）焦距为8，c=4，交点为6，a=6，b^2=a^2-c^2=32,b=根号32

2）根据椭圆标准方程代入列式，解一个两元一次方程就OK

Answer 3

1 焦点间距离为8就是c=4那么c方=16 焦点为（6.0）就是a方为36那么b方为36-16=20 2这个可以设椭圆标准方程进行求解就是复杂点 答案x方除以9 +Y方除以3=1 你可以带下试试