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x²+y²-4x+6y+13=0 求 (x²-4xy+4y²)/x²-4y² 高手进来
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x²+y²-4x+6y+13=0
=>x²-4x+4+y²+6y+9=0
=>(x-2)²+(y+3)²=0
∵(x-2)²≥0,(y+3)²≥0
∴x-2=0,y+3=0
解得x=2,y=-3
∴(x²-4xy+4y²)/(x²-4y²)
=(x-2y)²/[(x+2y)(x-2y)]
=(x-2y)/(x+2y)
=[2-2×(-3)]/[2+2×(-3)]
=8/(-4)
=-2
=>x²-4x+4+y²+6y+9=0
=>(x-2)²+(y+3)²=0
∵(x-2)²≥0,(y+3)²≥0
∴x-2=0,y+3=0
解得x=2,y=-3
∴(x²-4xy+4y²)/(x²-4y²)
=(x-2y)²/[(x+2y)(x-2y)]
=(x-2y)/(x+2y)
=[2-2×(-3)]/[2+2×(-3)]
=8/(-4)
=-2
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x²+y²-4x+6y+13=0
x²-4x+4+y²+6y+9=0
(x-2)²+(y+3)²=0
x=2 y=-3
代入=(4+24+36)÷(4-36)=-2
x²-4x+4+y²+6y+9=0
(x-2)²+(y+3)²=0
x=2 y=-3
代入=(4+24+36)÷(4-36)=-2
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x²+y²-4x+6y+13=(x-2)的平方+(y+3)的平方=0
所以,x=2;y=-3
(x²-4xy+4y²)/x²-4y² =(x-2y)的平方/(x-2y)(x+2y)=(x-2y)/(x+2y)=-1/2
所以,x=2;y=-3
(x²-4xy+4y²)/x²-4y² =(x-2y)的平方/(x-2y)(x+2y)=(x-2y)/(x+2y)=-1/2
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第一个式子可以化简为(x-2)2+(y+3)2=0,这很容易知道x=2,y=-3.
后面一个式子也可以先稍微化简:(x-2y)2/(x-2y)(x+2y)=(x-2y)/(x+2y),带入数值可得到结果为-2
后面一个式子也可以先稍微化简:(x-2y)2/(x-2y)(x+2y)=(x-2y)/(x+2y),带入数值可得到结果为-2
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上式可化为(x-2)^2+(y+3)^2=0,所以x=2,y=-3
可得(x²-4xy+4y²)/x²-4y²=-2
可得(x²-4xy+4y²)/x²-4y²=-2
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