Question

请教一道奥数题

甲步行上楼梯的速度是乙的2倍，一层到二层有一上行滚梯（自动扶梯）正自运行。二人从滚梯步行上楼，结果甲步行了10级到达楼上，乙步行了6级到达楼上。这个滚梯共有多少级？

Answer 1

我来告诉你过程：甲上楼梯的速度是乙的2倍：甲走10级的时间里，乙走了5级，反过来，乙走5级的时间里甲走10级，以相同的比例，乙走1阶的时间是甲走10阶的时间的0.2倍，所以，乙上楼花去的时间是甲的1.2倍。
从一楼到二楼的高度不变，即楼梯阶数不变。当乙走了5阶时，扶梯走的阶数等于甲上楼梯时扶梯走的阶数。在后来的0.2倍时间里扶梯当然还要走几阶。我们对比发现，甲走了10阶，乙走了6阶，乙比甲少走了4阶却同样到了二楼，这4阶是因为扶梯运行的时间不同造成的，乙走了5阶时，扶梯走了阶数与甲上楼时扶梯走的阶数应是相同的，因为时间相同。所以，在后来的0.2倍时间里，扶梯又走了4阶。好了，在甲上楼的时间的0.2倍里扶梯走了4阶，那么，按此比例，在甲上楼的整个过程中，扶梯走了20阶，加上甲走的10阶，合起来就是30阶。
奥数凭的是智力，尽量不设方程式和计算。

追问

可是我们老师要过程啊

追答

真正的奥数，是不需要过程的，说实话，天才学生写的过程老师也不懂（批卷老师语）。也应试考试就不同。中国教育，悲哉，造就一批无创新的书呆子！

Answer 2

30级，刚开始还以为不能算呢。。。设楼梯速度是V,总级数为x，就可以列下面2个方程：5V+10=X;6V+6=X，求得X=30。

追问

甲是从滚梯上的，乙也是从滚梯上的

追答

V代表的是滚梯一秒进的级数。假设乙一秒一级，则乙用的时间是6秒。甲是乙的2倍，所以甲的速度是1秒2级，则他用5秒，因此有5V,6V。能懂吗？ 其实挺简单的。求给分。

Answer 3

30级

追问

能请问一下过程吗？