Question

已知向量a=（3，2），向量b=(-1,2),向量c=(4,1)求3向量a+向量b-2向量c

Answer 1

a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1)

所以3a+b-2c=3(3,2)+(-1,2)-2(4,1)=(0,6)

追问

（1）若向量a=m向量b+n向量c，求实数m,n的值（2）若（向量a+k向量c）平行于（2向量b-向量a）,求实数k的值

追答

(1)若a=mb+nc
则(3,2)=m(-1,2)+n(4,1)
所以3=-m+4n,2=2m+n
解得m=5/9,n=8/9
(2)a+kc=(3,2)+k(4,1)=(4k+3,k+2)
2b-a=2(-1,2)-(3,2)=(-5,2)
因为a+kc与2b-a平行
所以(4k+3)*2-(-5)*(k+2)=0
解得k=-16/13

Answer 2

3a+b-2c=3(3,2)+(-1,2)-2(4,1)=(0,6)

Answer 3

向量的加减只要对应坐标乘以系数再加减就行了