求证:对任意实数x,y多项式,2x2-6xy+9y2-4x+5的值是正数
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2x2-6xy+9y2-4x+5
=(x²-6xy+9y²)+(x²-4x+5)
=(x²-6xy+9y²)+(x²-4x+4)+1
=(x-3y)²+(x-2)²+1≥1＞0
所以，2x2-6xy+9y2-4x+5的值是正数。
=(x²-6xy+9y²)+(x²-4x+5)
=(x²-6xy+9y²)+(x²-4x+4)+1
=(x-3y)²+(x-2)²+1≥1＞0
所以，2x2-6xy+9y2-4x+5的值是正数。
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原式=(x-3y)²+(x-2)²+1》=1为正数
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2x²-6xy+9y²-4x+5=x²-4x+5+(x-3y)²
x²-4x+5最小值是1，（x-3y)²大于或等于零
和为正
x²-4x+5最小值是1，（x-3y)²大于或等于零
和为正
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2x^26xy+9y^2-4x+5
=(x-3y)^2+(x-2)^2+1>0
=(x-3y)^2+(x-2)^2+1>0
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