Question

初三数学 一元二次方程

欧拉既是一位伟大的数学家，又是一位教子有方的父亲，下题就是他编写以启迪孩子们智力的好题：“父亲临终前立下遗嘱，要按下列方式分配遗产：老大分的100法郎和剩下的1/10；老二分的200法郎和剩下的1/10；老三分的300法郎和剩下的1/10，；…以此类推分给其他的孩子，最后发现，遗产全部分完所有孩子分得的遗产相等．”假设孩子数为x人，你能列出方程吗？（不需要解出来）

Answer 1

由老大100法郎，老二200，老三300，可知最后一个小孩为100x法郎，而他刚好把遗产分完，说明他分的时候只剩下100x法郎，就不会有剩余的遗产了
由遗产全部分完所有孩子分得的遗产相等，得所有的孩子都分得100x法郎，所以总法郎数为100x的平方，所以第一个孩子分得的法郎数为
100+ （100x平方-100）/10
而最后一个孩子是100x，这2个数量相等，所以方程为
100+ （100x平方-100）/10=100x

Answer 2

解：设遗产总数为x克郎，因为每个儿子分得的遗产相等，所以选取第一个儿子和第二个儿子分得的遗产的代数式列出方程：100+ （ x-100））=200+ { x-[100+ （x-100）]-200}，
解得 x=8100．
每人所得遗产：100+ （8100-100）=900 （法郎）．
答：每人分得900法郎．

晨曦为您解答，希望您可以采纳,3QU

Answer 3

设每个孩子分得y元，则这笔遗产总额为xy元 （后面用含x的式子来表示y）
老大分得y元，则 y=100+(xy/10) 化简求得 y=1000/(10-x)
此时，遗产还剩下：
如题，老二分得：200+[xy-(200+y)] 化简得170+ 90x/(10-x)
依题得老二分得的也为y 那么 由 y= 170+ 90x/(10-x) 可得
1000/(10-x)=170+ 90x/(10-x)
然后自己化简吧~

Answer 4

孩子数为x人, 遗产y
100+(y-100)/10=y/x
200+(y-y/x-200)/10=y/x
300+(y-2y/x-300)/10=y/x

90+y/10=y/x
180+y/10-y/10x=y/x
270+y/10-2y/10x=y/x

90+y/10=y/x
90-y/10x=0
y=900x

90+90x=900
1+x=10
x=9

Answer 5

因为题中说所有人分到的一样多、所以我们以这个为进入点、我根据老大和老二的钱数一样多所以我们 设总钱数是Y
100+（Y-100）/10=200+{Y-(Y-100)/10-100-200}/10
Y=8100