Question

将两张宽度相等的长方形纸条叠放在一起，得到四边形ABCD，若两张纸条的长都是8 。

将两张宽度相等的长方形纸条叠放在一起，得到四边形ABCD，若两张纸条的长都是8 。宽都是2那么菱形ABCD的周长是否存在最大值或最小值？说明理由

Answer 1

如图（1）时，菱形周长最小，此时周长为8

如图（2）时，菱形周长最大，可设BC=x，则CD=8-x，所以AC=8-x  

 由勾股定理得：（8-x）²=2²+x²     所以x=15/4，8-x=17/4，所以菱形周长为17

Answer 2

存在最大和最小值，最大为两张横向相接，周长为（8*4+2*2）=36，最小为两张重叠，周长为20。如果不能重叠放置的话，最小为24