Question

求函数y=1-x/1+x的n阶导数

答案是dⁿy/dxⁿ = (-1)ⁿ×2×n!/(1+x)ⁿ+¹
我算的是dⁿy/dxⁿ = (-1)（ⁿ+1）×2×n!/(1+x)ⁿ+¹

Answer 1

我建议楼主不要用 对分数求导的方法
先采用分离系数的方法
（1-x)/(1+x)=-1+2/(1+x)
dny/dxn=(-1)^(n)*2*n!/(1+x)^(n+1) 检验真理的唯一标准是实践 那么n=1时 应该是-2/(1+x)^2
所以你错了 答案正确 楼主再计算下

Answer 2

y = (1-x)/(1+x)= [2-(1+x)]/(1+x) = 2/(1+x) - 1
dy/dx = -2/(1+x)^2
d^2y/dx^2 = -2^2/(1+x)^3
d^3y/dx^3 = 3×2^2/(1+x)^4
d^ny/dx^n = (-1)^n×2×n!/(1+x)^n+¹

Answer 3

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