Question

八年级下 勾股定理数学题

1。小东拿着一根长竹竿进一个宽为3m的城门,他先水平横拿着竹竿,不能进去,又束竖着拿着,结果竹竿比城门高出1m,当他把竹竿斜这拿着时,竹竿的两端刚好顶这城门的对角,求竹竿的长。
2. 已知等腰三角形ABC的底边BC的长为20，D为AB上的一点，且CD=16，BD=12，求AD的长。

Answer 1

第一题，设竹竿长度为xm，则由题意知，x^2=(x-1)^2+3^2;可求出x=5m
第二题，由题意知道，三角形BCD为直角三角形，因为AB=AC，设AD=x，则AB=AC=x+12，由勾股定理的，x^2+16^2=(x+12)^2，解得x

Answer 2

1 设门高x，竹杠为x+1 3的平方加x的平方等于x+1的平方 所以x=4
2 角cdb为直角 设ac=x ad=x-12 cd=16 满足勾股条件

Answer 3

1.设竹竿长为x。
x×x=3×3+(x-1)(x-1)
x=5

2. 12、16、20为勾股数，因此三角形BCD为直角三角形。
设AC为x，得到x×x=(x-12)(x-12)+16×16
x=85/6

Answer 4

1.设竹竿长为Xm,则门高为（X-1）m，所以得到方程 3＾2+（X-1）＾2=X＾2，解得 X=5m,即 竹竿长5米
2.由 CD＾2+BD＾2=BC＾2可知，CD⊥BD，设AC=X，所以就有 CD＾2+AD＾2=AC＾2，即
16＾2+(X-12)＾2=X＾2，解得 X=50/3

Answer 5

1竹竿的长x.
(x-1)^2+3^2=x^2
x=5

2. 已知等腰三角形ABC的底边BC的长为20，D为AB上的一点，且CD=16，BD=12，求AD的长。
BC^2=20^2=BD^2+CD^2=16^2+12^2
CD垂直AB，AD^2+DC^2=AC^2=AB^2=(AD+DB)^2=(AD+12)^2
AD^2+16^2=(AD+12)^2
AD=4.666666667

Answer 6

1 5
2 3分之14