若方程cos2x-2sinx+m-1=0存在实数解,求m的取值范围
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将方程变成 cos2x-2sinx=1-m 我们设方程左边为f(x)=cos2x-2sinx
求导可以确定其最大值和最小值为：-3≤f(x)≤3/2
所以只要1-m在f(x)的取值范围内，则就有x可以使方程cos2x-2sinx=1-m成立
即cos2x-2sinx+m-1=0有实数解 得-3≤1-m≤3/2 -1/2≤m≤4
求导可以确定其最大值和最小值为：-3≤f(x)≤3/2
所以只要1-m在f(x)的取值范围内，则就有x可以使方程cos2x-2sinx=1-m成立
即cos2x-2sinx+m-1=0有实数解 得-3≤1-m≤3/2 -1/2≤m≤4
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
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