Question

已知:直线a‖α,a,b为异面直线,且b⊥平面α,求证a⊥b

Answer 1

证明：由题意在平面α作一条直线c,使得：c//a
因为b⊥平面α,c在平面α内，
所以：b⊥c
又c//a
所以：a⊥b

Answer 2

在面a内做一条辅助线c，使c平行于线a。因为b垂直于面a，所以垂直于面中的任一一条直线，即b垂直于辅助线c。又因为线a平行于线c，所以线a垂直于线b