Question

如图，AD是△ABC的角平分线，DE//AC交AB于E,DF//AB交AC于F.

Ye:当三角形ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？请说明理由。

Answer 1

画图得：∠EAD=∠FAD=∠ADE=∠ADF，则AE=AF=DF=DF。所以四边形AEDF为菱形。现在要满足四边形AEDF为正方形，所以∠EAF=∠AED=∠EDF=∠AFD=90°，即△ABC为等腰直角三角形。

Answer 2

1