Question

已知关于x,y的方程组{x+y=2m+7 x-y=4m-3的解为正数，求m的取值范围。

详细过程及答案，谢谢！！！！！！！

Answer 1

x+y = 2m+7 ....(1)
x-y = 4m-3 .....(2)
(1)+(2)得 2x = 6m+4，
∴x = 3m+2，代入(1)
得y = 5-m。
因为解为整数，所以有x>0且y>0
即3m+2>0 且 5-m>0
解得m的取值范围为：-2/3 < m < 5

Answer 2

x+y=2m+7①
x-y=4m-3②
①+②得2x=6m+4,x=3m+2>0→m>-2/3
①-②得2y=-2m+10,y=-m+5>0→m<5
故有-2/3<m<5
|3m+2|-|m-5|=3m+2-5+m=4m-3

5x+4=16k-x
x=4k-1
2<x<10
2<4k-1<10
3/4<x<11/4

Answer 3

两式相加：x=3m+2>0. m>-2/3
两式相减：y=-m+5>0, m<5
所以有：-2/3<m<5

Answer 4

{X+Y=2M+7
{X-Y=4M-3的解：
x=3m+2>0,
y=-m+5>0,
∴-2/3<m<5,为所求。

Answer 5

x=3m+2,
y=5-m,
x,y均大于0，
所以m取值在-2/3到5之间

Answer 6

首先，将m看做已知数，解二元方程组。得到：
x=3m+2;y=5-m；
要使方程的解为正整数，则x>0,y>0.
最后解不等式得到 -2/3<m<5