Question

如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,AB=2

第一次做△ABC的角平分线AA1,第二次作△AA1C的角平分线A1A2，第二三次作△A1A2C的角平分线A2A3…以此类推，第n次作的△An-2An-1C的角平分线的长是

Answer 1

当n=2K时，K∈N；△An-2An-1C的角平分线的长是2/2^K=2^(1-K)
当n=2K-1时，K∈N；△An-2An-1C的角平分线的长是2√3/3/2^(K+1)=2^(2-K)*√3/3

Answer 2

AC=1,设角CAAn=θ ，θ=60°×（1/2）^n利用三角函数吧 AAn、AC、θ 有个关系。时间久远，我实在记不起三角函数是怎么回事了。一个式子就出来了。 如果三角函数你也不知道的话，那就算我没说。
还有当n 趋向无穷大时，AAn=1

Answer 3

2/(√3 )^n