已知a=(1,2)b=(x,1)而且(a+2b)⊥(2a-b)则x的值为
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a+2b:(1+2x,2+2)
2a-b: (2-x,4-1)
(a+2b)⊥(2a-b)=>(1+2x)(2-x)+4*3=0
=>-2x^2+3x+14=0
(2x-7)(-x-2)=0
=>x=3.5,-2
2a-b: (2-x,4-1)
(a+2b)⊥(2a-b)=>(1+2x)(2-x)+4*3=0
=>-2x^2+3x+14=0
(2x-7)(-x-2)=0
=>x=3.5,-2
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由于(a+2b)⊥(2a-b)
∴(a+2b)*(2a-b) =0
即2a^2 + 3ab - 2b^2 = 0
10+3(x+2)-2(x^2+1) = 0
2x^2-3x-14 = 0
分解因式得，
(2x-7)(x+2) = 0
解得x1=7/2，x2=-2
∴(a+2b)*(2a-b) =0
即2a^2 + 3ab - 2b^2 = 0
10+3(x+2)-2(x^2+1) = 0
2x^2-3x-14 = 0
分解因式得，
(2x-7)(x+2) = 0
解得x1=7/2，x2=-2
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a+2b=(1+2x,4)
2a-b=(2-x, 3)
所以(a+2b)*2a-b)=（1+2x）*（ 2-x）+12=0
解之 x=3.5或-2
2a-b=(2-x, 3)
所以(a+2b)*2a-b)=（1+2x）*（ 2-x）+12=0
解之 x=3.5或-2
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