Question

高二数学:设0＜a＜2,0＜b＜2,则双曲线x²\a²-y²=1的离心率e＞根号5的概率是

设0＜a＜2,0＜b＜2,则双曲线x²\a²-y²=1的离心率e＞根号5的概率是()
请写一下过程
谢谢

Answer 1

由题意可知 c=根号(a*a 1) 则 e=c/a=根号(1 1/a*a) 因为 e>根号5 所以 1 1/a*a>5 所以 1/a*a>4 所以 0<a<1/2 所以 概率是 1/4

Answer 2

设0＜a＜2,0＜b＜2,则双曲线x²/a²-y²/b²=1的离心率e=c/a=√(c²/a²)=√[(a²+b²)/a²]=√(1+b²/a²)>√5,
b²/a²>4,b/a>2,b>2a,a,b的取值范围0＜a＜2,0＜b＜2在aOb坐标平面上为正方形AOBC，,b>2a表示在正方形AOBC内且在直线b=2a的上方的△AOD区域,
e>√5的概率=△AOD的面积/正方形AOBC的面积=1/4,

Answer 3

0-0-0-0-0-0-0-0 - -|| 正解，给分。谢谢。

Answer 4

这是一题几何概型
把A当为X轴，B看为Y轴画图，为一个正方形接面积为4。C的平方为A的平方加1。E方为1+A方之一等于5。解得A要小于1/2。面积为1。概率为1/4