Question

高一物理，机械能守恒

质量为m的物体由静止开始沿倾角为α,高为h
的粗糙的斜面的顶端下滑.则物体在加速下滑到底端的过程中,
关于各力的功率,下列说法正确的是 ( )
A.重力对物体做功的功率小于物体克服阻力做功的功率.
B.重力在下滑中的平均功率大于在底端时的瞬时功率
问：重力在下滑中的平均功率为
问：.物体滑到底端时的瞬时功率为

在摩擦指数都不知道的情况下怎么求速度啊？要命！

Answer 1

(1)
物体在斜面上加速下滑，说明物体所受合力为沿斜面向下
摩擦力f=μmgcosα
斜面方向的受力：mgsinα-μmgcosα=F(合)>0
即 mgsinα>μmgcosα
即 sinα>μ*cosα （这个先记住）

由公式P=FV可知
P(重力)=mg*vsinα
P(阻力)=μmgcosα*v

又因为 sinα>μ*cosα
所以易知 ： mg*vsinα > mg*vμcosα
即 P(重力)>P(阻力)
即 A错了。

(2)
由公式P=FV易知：
P(平均)=mgsinα*V(平均)
P(底端瞬时)=mgsinα*V(底端瞬时)
物体在加速下滑，明显:
V(平均) < V(底端瞬时)
即P(平均) < V(底端瞬时)
即 B错了

我认为(3)和(4)需要新的条件才能得出答案。

Answer 2

基本上可以用待定系数法，不用求出具体值：
设μ为粗糙面摩擦阻力系数，那么摩擦力(Fμ)=mgμcosα。
那么可以通过摩擦力求出下滑到低端的时候的动能（也就可求出速度v）
mgh-mgμhcosα/sinα=(mv^2)/2 (^表示乘方)（这个也就是动能值）
v=(2gh-2μghcosα/sinα)^(1/2) (开二次方)
那么可以求出摩擦力功率：(Pμ)=mgμcosα·(2gh-2μghcosα/sinα)^(1/2)
下滑的时候受摩擦力恒定，所以做匀加速运动
得出下滑所用时间：t=h/sinα/v
重力做的平均功率为：mgh/t=mgvsinα=mgsinα·(2gh-2μghcosα/sinα)^(1/2)

Answer 3

由于物体加速运动，动（重）力做功比阻力做功多。 用时相同。A错
下滑稆，速度变大，瞬时功率在底端最大 B错
重力的平均功率P=mgh/t
重力的底端时的瞬时功率P=2mgh/t 初速度为0的匀加速运动 Vt=2V平均

Answer 4

因为有摩擦，所以又能量损失，失去的势能并没有全部转换成动能，剩下的你自己想吧，假如还想不出来就去外面玩玩，回来你就会了

Answer 5

A,B都不正确。像这些题都是可以分析出来的，不需要把它计算出来，所以不需要太多的参数，
这里的质量m，倾斜角a都用不上（因为在分析的时候我们只需要知道有这么一个力，而不在乎它到底是多少）
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A. 把重力分解为平行于斜面的力Fx和垂直于斜面的力Fy，物体要沿斜面往下滑，那么Fx必定大于摩擦力f，物体沿垂直斜面的路程为0是不做功的，只剩下Fx沿斜面做的功，所以重力所做的功课以看成Fx对物体做的功，因为Fx > 摩擦力f，所以重力对物体做功的功率大于物体克服阻力做功的功率.
B. 很明显，物体在以一个加速度a沿斜面做匀加速运动，速度越来越快，那么做相同大小的功，必然是速度越快所花时间越少，做功相同，低端花的时间少，所以瞬时功率最大

Answer 6

比较mgsinα与μmgcosα就行，mgsinα大于μmgcosα，所以B正确