若实数x.y满足x^2+y^2+xy=1,则x+y的最大值为
4个回答
展开全部
xy=[(x+y)^2-(x-y)^2]/4,x^2+y^2=[(x+y)^2+(x-y)^2]/2,
所以[(x+y)^2+(x-y)^2]/2+[(x+y)^2-(x-y)^2]/4=1;3(x+y)^2=4-(x-y)^2<=4, (x+y)<=2/根号3，
等号在x=y=1/根号3时取到。
所以[(x+y)^2+(x-y)^2]/2+[(x+y)^2-(x-y)^2]/4=1;3(x+y)^2=4-(x-y)^2<=4, (x+y)<=2/根号3，
等号在x=y=1/根号3时取到。
追问
那正确答案是2/根号3是吗
追答
dui
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
y/(x+2)=(y-0)/[x-(-2)]可以看成圆上的点与定点(-2,0)所在直线的斜率，很容易求得最大的斜率为√3/3
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
根号2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
xy=[(x+y)^2-(x-y)^2]/4,x^2+y^2=[(x+y)^2+(x-y)^2]/2,
所以[(x+y)^2+(x-y)^2]/2+[(x+y)^2-(x-y)^2]/4=1;3(x+y)^2=4-(x-y)^2<=4,
(x+y)<=2/根号3，
等号在x=y=1/根号3时取到。
所以[(x+y)^2+(x-y)^2]/2+[(x+y)^2-(x-y)^2]/4=1;3(x+y)^2=4-(x-y)^2<=4,
(x+y)<=2/根号3，
等号在x=y=1/根号3时取到。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（2）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
