若实数x.y满足x^2+y^2+xy=1,则x+y的最大值为

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yuezhyun
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xy=[(x+y)^2-(x-y)^2]/4,x^2+y^2=[(x+y)^2+(x-y)^2]/2,
所以[(x+y)^2+(x-y)^2]/2+[(x+y)^2-(x-y)^2]/4=1;3(x+y)^2=4-(x-y)^2<=4, (x+y)<=2/根号3,
等号在x=y=1/根号3时取到。
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那正确答案是2/根号3是吗
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dui
董雪闻人彤
2020-03-17 · TA获得超过3792个赞
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y/(x+2)=(y-0)/[x-(-2)]可以看成圆上的点与定点(-2,0)所在直线的斜率,很容易求得最大的斜率为√3/3
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百度网友7436057171
2011-06-10 · TA获得超过173个赞
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根号2
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青和丛驰海
2019-05-28 · TA获得超过3736个赞
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xy=[(x+y)^2-(x-y)^2]/4,x^2+y^2=[(x+y)^2+(x-y)^2]/2,
所以[(x+y)^2+(x-y)^2]/2+[(x+y)^2-(x-y)^2]/4=1;3(x+y)^2=4-(x-y)^2<=4,
(x+y)<=2/根号3,
等号在x=y=1/根号3时取到。
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