Question

求助一道高一三角函数题,在线等，急~~~~~~

问题如图片所示，会做的请马上帮帮忙做一下，答案详细一点啊，谢谢！

Answer 1

学公式总结
同角三角函数的基本关系式
倒数关系: 商的关系： 平方关系：
tanα ·cotα＝1
sinα ·cscα＝1
cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1
1＋tanα*tanα＝secα*secα
1＋cotα*cotα＝cscα *cscα

诱导公式
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα

sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα

sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα

sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα

sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα

sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα

sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα

sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα

sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
(其中k∈Z)

两角和与差的三角函数公式 万能公式
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ

tanα＋tanβ
tan（α＋β）＝——————
1－tanα ·tanβ

tanα－tanβ
tan（α－β）＝——————
1＋tanα ·tanβ
2tan(α/2)
sinα＝——————
1＋tan2(α/2)

1－tan2(α/2)
cosα＝——————
1＋tan2(α/2)

2tan(α/2)
tanα＝——————
1－tan2(α/2)

二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α＝2sinαcosα

cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α

2tanα
tan2α＝—————
1－tan2α

sin3α＝3sinα－4sin3α

cos3α＝4cos3α－3cosα

3tanα－tan3α
tan3α＝——————
1－3tan2α

三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式
α＋β α－β
sinα＋sinβ＝2sin—－－·cos—－—
2 2
α＋β α－β
sinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－—
2 2
α＋β α－β
cosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－—
2 2
α＋β α－β
cosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－—
2 2 1
sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]
2
1
cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]
2
1
cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]
2
1
sinα ·sinβ＝－ -[cos（α＋β）－cos（α－β）]
2

化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式

Answer 2

解：(1)∵x∈【0，π/2】 ∴2x+π/6∈【π/6,7π/6】∴sin（2x+π/6）∈【﹣1/2，1】
∵a＞0∴f(x)当sin（2x+π/6）=1时f(x)min﹣5=b
当sin（2x+π/6）=﹣1/2时f(x)max=3a+b=1
∴a=2,b=﹣5
（2）将a,b代入得f(x)=﹣4sin（2x+π/6）－1
∴g(x)=4sin（2x+π/6）－1
∵lg(gx)>0∴g(x)>1
∴4sin（2x+π/6）－1>1
∴单调增时:π/6+2kπ<2x+π/6≤π/2+2kπ 即 kπ<x≤π/6+kπ，k∈正整数
单调减时:π/2+2kπ≤2x+π/6<5π/6+2kπ 即 π/6+kπx≤π/3+kπ，k∈正整数

Answer 3

当x∈[0,π/2]时, -1/2 <=sin(2x+π/6)<=1, b<=f(x)<=3a+b
而已知-5<=f(x)<=1 则b=-5 3a+b=1 解得 a=2 b=-5
所以函数f(x)=-4sin(2x+π/6)-1 所以g(x)=f(x+π/2)=4sin(2x+π/6)-1
由lg g(x)>0得g(x)>1 即sin(2x+π/6)>1/2
单调增时:π/6+2kπ<2x+π/6<=π/2+2kπ 即 kπ<x<=π/6+kπ
单调减时:π/2+2kπ<2x+π/6<5π/6+2kπ 即 π/6+kπx<=π/3+kπ k为整数

Answer 4

a=2
b=-11
第二问等一等啊！